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小学五年级奥数题——盈亏问题(一)

来源:奥数网 文章作者:奥数网编辑 2011-11-16 17:18:06

  盈亏问题又叫盈不足问题,是指把一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按某种标准分,则分配后会有剩余(盈);按另一种标准分,又会不足(亏),求物品的数量和分配对象的数量。例如:

 

  小朋友分苹果,如果每人分2个,就多余16个;如果每人分5个,

 

  就缺少14个。小朋友有多少个?苹果有多少个?

 

  比较两次分的结果,第一次余16个,第二次少14个,两次相差1+

 

  14=30(个)。这是因为第二次比第一次每人多分了5-2=3(个)苹果。相差30个,就说明有30÷3=10(个)小朋友。请小读者自己算出苹果的个数。

 

  例题与方法

 

  例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友,如果每人分3粒,就会余下糖果17粒;如果每人分5粒,就会缺少糖果13粒。问:幼儿园下班有多少个小朋友|这些糖果共有多少粒?

 

  例2、学生搬一批砖,每人搬4块,其中5人要搬两次;如果么人搬5块,就有两人没有砖可搬。搬砖的学生有多少人?这批砖共有多少块?

 

  例1、某校在植树活动中,把一批树苗分给各班,如果每班分18棵,就会有余下24棵;如果每班分20棵,正好分完。这个学校有多少个班?这批树苗共有多少棵?

 

  练习与思考

 

  (第1~4题13分,其余每题12分,共100分。)

 

  1.小朋友分糖果若每人分4粒则多9粒;若每人呢分5粒则少6粒。问:有多少小朋友?有多少粒糖果?

 

  2.小朋友分糖果,每人分10粒正好分完;若每人呢分16粒,则有3个小朋友分不到糖果。问:有多少粒糖果?

 

  3.在桥上测量桥高。把绳长对折后垂到水面,还余4米;把绳长3折后垂到水面,还余1米。桥高多少米?绳长多少米?

 

  4.某校安排新生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人就会有空出4间宿舍。这个学校有多少间?要安排多少个新生?

 

  5.在依次大扫除中,有一些同学被分配擦玻璃,他们当中如果有2人擦4块,其余的人各擦5块,就会多下12块玻璃没有人擦;如果么人擦6块,刚好擦完。擦玻璃的同学有多少人?玻璃共有多少块?

 

  6.有一个数,减去3所的差的4倍,等于它的2倍加上36。这个数是多少?

 

  7.体育老师和一个朋友一起上街买足球。他发现自己身边的钱,如果买10个“冠军”牌足球,还差42元;后来他向朋友借了1000元,买了31个“冠军”牌足球,结果多了13元。体育老师原来身边带了多少元?

 

  8.某小学生乘汽车去春游,如果每辆车坐65人,就会有15人不能乘车;如果每辆车多坐5人恰好多余了一辆车。一共有多少辆汽车?有多少个学生?

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