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小学五年级奥数题——流水问题

来源:奥数网 文章作者:奥数网编辑 2011-11-16 17:26:15

  想一想:从南京长江逆流而上去长江三峡,与从长江三峡顺水而下回南京,哪个花的时间少?哪个花的时间多?为什么?

  原因很简单。在长江行船与在一个平静的湖这行船是不一样的,因为长江的水是一直从西向东(也就是从上游向下游)流着的,船的速度会受到江水的影响。而在平静的湖水中行船时,船的速度不会受到水流的影响。考虑船在水流速度的情况下行驶的问题,就是我们这一讲要讲的流水问题。

  船在顺水航行时(比方说,从长江三峡顺流而下到南京),船一方面按照自己本身的速度即船速(船在静水中行驶的速度)行驶,同时整个水面又按照水的流动速度在前进,水推动着船向前,所以,船顺水时的航行速度应该等于船本身的速度与水流速度的和。也就是

  顺水速度=船速+水速

  比方说,船在静水中行驶10千米,水流速度是每小时5千米,那么,船顺水航行的速度就是每小时10+5=15(千米)。

  同学们可以想一想,上面的问题中,如果是问“船逆水航行的速度是多少?”答案又该怎么样呢?船逆水行驶,情况恰好相反。本来船每小时行驶10千米,但由于水每小时又把它往回推了5千米,结果船每小时只向上游行驶了10-5=5(千米)。

  也就是船在逆水中的速度等于船速度与水速之差。即

  逆水速度=船速-水速

  例1、一艘每小时行驶30千米的客轮,在一河水中顺水航行165千米,水速每小时3千米。问:这艘客轮需要航行多少小时?

  例2、一艘船顺水行320千米需要8小时,水流速度是每小时15千米,这艘船逆水每小时行多少千米?这艘船逆水行这段路程,需要多少小时?

  例3、甲船逆水航行360千米需要18小时,返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的异端水路需要15小时,返回原地需要多少小时?

  练习与思考

  (每题20分,共100分)

  1.一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行,用了211小时。这只小船返回原处需要用多少小时?

  2.船在静水中的速度是每小时25千米,河水流速位每小时5千米,一只船往返甲、乙两港共花了9小时,两港相距多少千米?

  3.两地距280千米,一艘轮船在期间航行,顺流用去14小时,逆流用去20小时。求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度。

  4.一架飞机所带的燃料,最多可以用6小时,飞机去是顺风,每小时可以飞1500千米,飞回时逆风,每小时可以飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米,就需要往回飞?

  5.乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路,用了3小时。甲船返回原地比去时多用多少小时?

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