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小学五年级奥数——列方程解应用题(一)

来源:奥数网 文章作者:奥数网编辑 2011-11-17 12:04:36

  列方程解应用题是小学数学的一项重要内容,是一种不同于算术解法的新的解题方法。

  传统的算术方法,要求用应用题里给出的已知条件,通过四则运算,逐步求出未知量。而列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系,列出含有未知数的等式,也就是方程,然后解出未知数的值。它的优点在于可以使未知数直接参加运算。

  列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系,从而建立方程。而找出等量关系,又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点,就能正确地列出方程。

  列方程解应用题的一般步骤是:

  1.弄清题材意,找出未知数,并用x表示;

  2.找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;

  3.解方程;

  4.检验,写出答案。

  例题与方法

  例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6,求这个数。

  例2.两块地一共100公顷,第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。这两块地各有多少公顷?

  例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班,一班人数是三班人数的1.12倍,二班比三班少3人,三个班共有153人。三个班各有多少人?

  例4.被除数与除数的和是98,如果被除数与除数都减去9,那么,被除数是除数的4倍。求原来的被除数和除数。

  练习与思考

  1.列方程解应用题,有时要求的未知数有两个或两个以上,我们必须视具体情况,设对解题有利的未知数为x,根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。

  2.篮球、足球、排球各1个,平均每个36元。篮球比排球贵10元,足球比排球贵8元。每个排球多少元?

  3.一次数学竞赛有10道题,评分规定对一道题得10分,错一题倒扣2分。小明回答了全部10道题,结果只得了76分,他答对了几道题?

  4.拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层,一共有245本书。上层每天借出15本,下层每天借出10本,3天后,上、下两层剩下图书的本数一样多。上、下两层原来各有图书多少本?

  5.甲、乙、丙三个数的和是166,已知甲数除以乙数,乙数除以丙数都是商3余2,甲、乙、丙三个数各是多少?

  6.玲玲今年11岁,爷爷今年74岁。再过几年,爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍?

  7.甲、乙两个养鸡专业户,一共养鸡3000只。乙养鸡专业户卖掉800只鸡后,甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的3倍。甲、乙两个养鸡专业户原来各养鸡多少只?

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