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小学五年级奥数——行程问题(二)

来源:奥数网 文章作者:奥数网编辑 2011-11-17 12:36:37

  主要内容:“相遇问题”。

  相遇问题一般是指两个物体从两地出发,相向而行,共同行一段路程,直至相遇,这类应用题的基本数量关系是:

  总路程=速度和×相遇时间

  这里的“速度和”是指两个物体在单位时间内共同行的路程。

  例题与方法

  例1.甲、乙两辆汽车同时从东村、西村之间公路的中点向相反方向行驶,6小时后,甲车到达东村,乙车离西村还有42千米。已知甲车的速度是乙车的2倍。东、西两村之间的公路长多少千米?

  例2.一支1800米长的队伍以每分90米的速度行进,队伍前端的联系员用9分的时间跑到队伍末尾传达命令。联络员每分跑多少米?

  例3.甲、乙两车相距516千米,两车同时从两地出发丰向而行,乙车行驶6小时后停下修理车子,这时两车相距72千米。甲车保持原速继续前进,经过2小时与乙车相遇。求乙车的速度。

  例4.甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇。相遇后两列车继续前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B地55千米处。求A、B两会间的路程。

  练习与思考

  1.甲、乙两人分别从东、西两地同时相向而行。2小时后两人相距96千米,5小时后两人相距36千米。东、西两地相距多少千米?

  2.甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发,甲车每小时行13千米,乙车每小时行12千米 。如果甲先行2小时,那么,乙行几小时后两人相距99千米?

  3.甲、乙两地相距59千米,汽车行完全程要0.7小时,步行要14小时。一个人从甲地出发,步行1.5小时后改乘汽车,他到达乙地共要几小时 ?

  4.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。甲车每小时行82千米,乙车每小时行72千米,两车在离中点30千米处相遇。A|B两地相距多少千米?

  5.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行40千米,经过3小时已驶过中点25千米,这时乙车与甲车还相距7千米。求乙车的速度。

  6.甲、乙两车同时同地同向行进,甲车每小时行30千米,乙车每小时行的路程是甲车的1.5倍。当乙车行到90千米 的地方时立即按原路返回,又行了几小时和甲车相遇?

  7.两辆汽车从同一地点向相反方向开出,第一辆汽车每小时行48千米,第二辆汽车每小进行52千米。如果第一辆车先行1.2小时,那么,两辆汽车同时行驶几小时后,它们之间的距离为557.6千米?

  8.一架运输机和一架客机同时从某地起飞相背飞行,2.5小时后两机相距3650千米。已知客机比运输机每小时多飞行100千米,运输机每小时飞行多少千米?

  9.A、B两地相距6千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发在两面三刀地间往返行走(到达另一地后就马上返回),在出发40分后两人么一次相遇。乙到达A地后马上返回,在离A地2千米的地方两面三刀人第二次相遇。求甲、乙两人的速度。

  10.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米。两车相遇后又以原速继续前进,客车到达乙地后立即返回,货车到达甲地后也立即返回,两车在距中点108千米处再以、次相遇。甲、乙两地相距多少千米?

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