小学五年级奥数——平均数问题（一）

　　平均数问题在我们的日常生活中经常遇到的。例如，为了比较五（1）班和五（2）班在期中考试中，哪个班考得更好一些，我们可以计算出每个班的平均分数，平均分数高的班通常就被认为考得好些。

    又如，通过计算两辆汽车行驶的平均速度，来比较这两辆汽车的快慢。求平均分数、平均速度、平均身高等，都是求平均数。

　　求平均数，要知道两个条件：被平均分的事物的总数量和平均分的总分数。用总数量除以相应的总份数，就可以求出平均数。即：

　　平均数=总数量÷总份数

　　由这个基本数量关系式，可以得出：

　　总数量=平均数×总份数

　　总份数=总数量÷平均数

　　例题与方法

　　1．五（1）班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高是149厘米，还有两个同学和身高是147厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？

　　例2．小红上学期共参加数学测试五次，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。小红这五次测试的平均分数是多少？

　　例3．小明前五次数学测试的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？（每次测验的满分是100分）

　　例4．小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四名同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。小芳的成绩排在五人中的第几位？

　　例5．下面一串数是一个等差数列：

　　3，7，11，…，643。

　　这串数的平均数是多少？

　　练习与思考

　　1．小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分，第五次测验得100分。小玲五次英语测验的平均成绩是多少？

　　2．小军期终考试，语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布以后，四门的平均成绩提高了5分。小军数学考了多少分？

　　3．甲、乙、丙三个数的平均数是6，甲、乙两个数的平均数是4，乙、丙两个数的平均数5.3。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？

　　4．五个数的平均数是60，。若把其中的一个数改为80，平均数变为70。灾个数原来是多少？

　　5．小强前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次测验要得100分，才难把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？

　　6．小华读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多功能3.2页。小华第五天读多少页？

　　7．以2为首的连续52处自然数的平均数是多少？

　　8．有四个自然数，从第二个数起，每个数都比前一个数大3。已知这四个数的平均数是24.5，其中最大一个数是多少？

　　9．甲、乙、丙三人一共买了8个面包平均分着吃，甲付5个面包的钱，乙付了3个面包的钱。丙没带钱。经计算，丙应该付4元钱，甲就收加多少钱？

　　10．小钢在计算11个整数的平均数时，得数（按四舍五入法保留两位小数）为15.35。老师说，最后一位数字错了。正确的结果是多少？