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小学五年级奥数——平均数问题(一)

来源:奥数网 文章作者:奥数网编辑 2011-11-17 12:52:29

  平均数问题在我们的日常生活中经常遇到的。例如,为了比较五(1)班和五(2)班在期中考试中,哪个班考得更好一些,我们可以计算出每个班的平均分数,平均分数高的班通常就被认为考得好些。又如,通过计算两辆汽车行驶的平均速度,来比较这两辆汽车的快慢。求平均分数、平均速度、平均身高等,都是求平均数。

  求平均数,要知道两个条件:被平均分的事物的总数量和平均分的总分数。用总数量除以相应的总份数,就可以求出平均数。即:

  平均数=总数量÷总份数

  由这个基本数量关系式,可以得出:

  总数量=平均数×总份数

  总份数=总数量÷平均数

  例题与方法

  1.五(1)班第一小组7个同学测量身高,有两个同学的身高都是153厘米,有一个同学的身高是152厘米,有两个同学的身高是149厘米,还有两个同学和身高是147厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米?

  例2.小红上学期共参加数学测试五次,前两次的平均分数是93分,后三次的平均分数是88分。小红这五次测试的平均分数是多少?

  例3.小明前五次数学测试的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分,小明要连续考多少次满分?(每次测验的满分是100分)

  例4.小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛,那四名同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分,小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。小芳的成绩排在五人中的第几位?

  例5.下面一串数是一个等差数列:

  3,7,11,…,643。

  这串数的平均数是多少?

  练习与思考

  1.小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分,第五次测验得100分。小玲五次英语测验的平均成绩是多少?

  2.小军期终考试,语文、外语、自然三门的平均成绩是78分,数学成绩公布以后,四门的平均成绩提高了5分。小军数学考了多少分?

  3.甲、乙、丙三个数的平均数是6,甲、乙两个数的平均数是4,乙、丙两个数的平均数5.3。乙数是多少?甲、丙两个数的平均数是多少?

  4.五个数的平均数是60,。若把其中的一个数改为80,平均数变为70。灾个数原来是多少?

  5.小强前几次数学测验的平均成绩是84分,这一次测验要得100分,才难把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验?

  6.小华读一本书,第一天读83页,第二天读74页,第三天读71页,第四天读64页,第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多功能3.2页。小华第五天读多少页?

  7.以2为首的连续52处自然数的平均数是多少?

  8.有四个自然数,从第二个数起,每个数都比前一个数大3。已知这四个数的平均数是24.5,其中最大一个数是多少?

  9.甲、乙、丙三人一共买了8个面包平均分着吃,甲付5个面包的钱,乙付了3个面包的钱。丙没带钱。经计算,丙应该付4元钱,甲就收加多少钱?

  10.小钢在计算11个整数的平均数时,得数(按四舍五入法保留两位小数)为15.35。老师说,最后一位数字错了。正确的结果是多少?

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