小学六年级奥数精选：数字数位问题(3)

　　5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.

　　答案为24

　　解：设该两位数为a，则该三位数为300+a

　　7a+24＝300+a

　　a＝24

　　答：该两位数为24。

　　6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

　　答案为121

　　解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a

　　它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

　　因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11

　　因此这个和就是11×11＝121

　　答：它们的和为121。