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小升初数学知识点解析:最值问题

来源:大连奥数网整理 2011-12-31 12:59:04

    小升初数学知识点解析:最值问题

    内容概述

  均值不等式,即和为定值的两数的乘积随着两数之差的增大而减小.各种求最大值或最小值的问题,解题时宜首先考虑起主要作用的量,如较高数位上的数值,有时局部调整和枚举各种可能情形也是必要的.

  典型问题

  1.有4袋糖块,其中任意3袋的总和都超过60块.那么这4袋糖块的总和最少有多少块?

  【分析与解】

  方法一:

  设这4袋为A、B、C、D,为使4袋糖块的总和最少,则每袋糖应尽量平均,有A、B、C袋糖有20、20、21块糖.则当A、B、D三袋糖在一起时,为了满足条件,D袋糖不少于21块,验证A、B、C、D这4袋糖依次有20,20,2l,2l时满足条件,且总和最少.这4袋糖的总和为20+20+21+21=82块.

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