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第2届华杯赛小学组初赛试题答案解析

来源:大连奥数网整理 2012-01-16 17:27:03

    第2届华杯赛小学组初赛试题答案解析

    部分答案:

  1.【解】“每隔一年举行一次”的意思是每两年举行1次。1988年到2000年还有2000-1988=12年,因此还要举行12÷2=6届。1988年是第二届,所以2000年是1+6=8届。

  这题目因为数字不大,直接数也能很快数出来:1988、1990、1992、1994、1996、1998、2000年分别是第二、三、四、五、六、七、八届.

  答:2000年举行第八届.

  【注】实际上,第三届在1991年举行的,所以2001年是第八届.

  2.【解】由于两只蚂蚁的速度相同,所以大、小圆上的蚂蚁爬一圈的时间的比应该等于圈长的比.而圈长的比又等于半径的比,即:33∶9.

  要问两只蚂蚁第一次相遇时小圆上的蚂蚁爬了几圈,就是要找一个最小的时间它是大、小圆上蚂蚁各自爬行一圈所需时间的整数倍.适当地选取时间单位,使小圆上的蚂蚁爬一圈用9个单位的时间,而大圆上的蚂蚁爬一圈用33个单位的时间.这样一来,问题就化为求9和33的最小公倍数的问题了.不难算出9和33的最小公倍数是99,所以答案为99÷9=11.

  答:小圆上的蚂蚁爬了11圈后,再次碰到大圆上的蚂蚁。

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