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四年级奥数基础第五讲:弃九法

来源:大连奥数网整理 2012-02-01 16:05:35

  四年级奥数基础包括很多题型,为了帮助小学四年级的孩子学习奥数,大连奥数网整理了小学四年级奥数基础讲义。下面是四年级奥数基础第五讲:弃九法。有例题有练习,一起来学习吧!

  四年级奥数基础第五讲:弃九法

  从第4讲知道,如果一个数的各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数能被9整除;如果一个数各个数位上的数字之和被9除余数是几,那么这个数被9除的余数也一定是几。利用这个性质可以迅速地判断一个数能否被9整除或者求出被9除的余数是几。

  例如,3645732这个数,各个数位上的数字之和为

  3+6+4+5+7+3+2=30,

  30被9除余3,所以3645732这个数不能被9整除,且被9除后余数为3。

  但是,当一个数的数位较多时,这种计算麻烦且易错。有没有更简便的方法呢?

  因为我们只是判断这个式子被9除的余数,所以凡是若干个数的和是9时,就把这些数划掉,如3+6=9,4+5=9,7+2=9,把这些数划掉后,最多只剩下一个3(如下图),所以这个数除以9的余数是3。

   

  这种将和为9或9的倍数的数字划掉,用剩下的数字和求除以9的余数的方法,叫做弃九法。

  一个数被9除的余数叫做这个数的九余数。利用弃九法可以计算一个数的九余数,还可以检验四则运算的正确性。

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