奥数网 奥数大连站 > 小学试题库 > 四年级 > 数学 > 正文

四年级奥数基础第十讲 数字谜(二)

来源:大连奥数网整理 2012-02-03 14:11:24

  四年级奥数包括很多题型,为了帮助小学四年级的孩子学习奥数,大连奥数网整理了四年级奥数基础讲义。下面是四年级奥数基础第十讲 数字谜(二)。一起来学习吧!

  四年级奥数基础第十讲 数字谜(二)

  例1 把下面算式中缺少的数字补上:

  

  分析与解:一个四位数减去一个三位数,差是一个两位数,也就是说被减数与减数相差不到100。四位数与三位数相差不到100,三位数必然大于900,四位数必然小于1100。由此我们找出解决本题的突破口在百位数上。

  (1)填百位与千位。由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的百位应填9,被减数的千位应填1,百位应填0,且十位相减时必须向百位借1。

  (2)填个位。由于被减数个位数字是0,差的个位数字是1,所以减数的个位数字是9。

  (3)填十位。由于个位向十位借1,十位又向百位借1,所以被减数十位上的实际数值是18,18分解成两个一位数的和,只能是9与9,因此,减数与差的十位数字都是9。

  所求算式如右式。

  由例1看出,考虑减法算式时,借位是一个重要条件。

  例2 在下列各加法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,求出这两个算式:

  

  分析与解:(1)这是一道四个数连加的算式,其特点是相同数位上的数字相同,且个位与百位上的数字相同,即都是汉字“学”。

  从个位相同数相加的情况来看,和的个位数字是8,有两种可能情况:2+2+2+2=8与7+7+7+7=28,即“学”=2或7。

  如果“学”=2,那么要使三个“数”所代表的数字相加的和的个位数字为8,“数”只能代表数字6。此时,百位上的和为“学”+“学”+1=2+2+1=5≠4。因此“学”≠2。

  如果“学”=7,那么要使三个“数”所代表的数字相加再加上个位进位的2,和的个位数字为8,“数”只能代表数字2。百位上两个7相加要向千位进位1,由此可得“我”代表数字3。

  满足条件的解如右式。

  (2)由千位看出,“努”=4。由千、百、十、个位上都有“努”,5432-4444=988,可将竖式简化为左下式。同理,由左下式看出,“力”=8,988-888=100,可将左下式简化为下中式,从而求出“学”=9,“习”=1。

  满足条件的算式如右下式。

  例2中的两题形式类似,但题目特点并不相同,解法也不同,请同学们注意比较。

我要投稿