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四年级奥数基础第十二讲 年龄问题

来源:大连奥数网整理 2012-02-07 15:20:53

    以下是大连奥数网整理的四年级奥数基础精讲第十二讲:年龄问题。有例题有练习,针对与年龄问题相关的奥数题进行详细讲解。同学们一起来学习吧!

  四年级奥数基础第十二讲 年龄问题

  年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。

  年龄问题的主要特点是:二人年龄的差保持不变,它不随岁月的流逝而改变;二人的年龄随着岁月的变化,将增或减同一个自然数;二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小。

  根据题目的条件,我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。

  例1 儿子今年10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍,母亲今年多少岁?

  分析与解:儿子今年10岁,5年前的年龄为5岁,那么5年前母亲的年龄为5×6=30(岁),因此母亲今年是

  30+5=35(岁)。

  例2 今年爸爸48岁,儿子20岁,几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?

  分析与解:今年爸爸与儿子的年龄差为“48--20”岁,因为二人的年龄差不随时间的变化而改变,所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时,两人的年龄差还是这个数,这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时,儿子的年龄是

  (48--20)÷(5--1)=7(岁)。

  由20-7=13(岁),推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。

  例3 兄弟二人的年龄相差5岁,兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问:兄、弟二人今年各多少岁?

  分析与解:根据题意,作示意图如下:

   

  由上图可以看出,兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5+3+4=12(岁),由“差倍问题”解得,弟4年前的年龄为(5+3+4)÷(3-1)=6(岁)。由此得到

  弟今年6+4=10(岁),

  兄今年10+5=15(岁)。

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