四年级奥数基础第十七讲:数阵图(二)(3)
来源:大连奥数网整理 2012-02-07 16:44:17
例5 在下图的每个空格中填一个自然数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。
解:由例2知,右下角的数为(6+12)÷2=9(左下图)。因为左下图中两条虚线上的三个数之和相等,所以,“中心数”=(10+6)-9=7。其它依次可填(见右下图)。
由例3~5看出,在解答3×3方阵的问题时,上讲的例4与本讲的例2很有用处。
练习17
1.在左下图的每个空格中填入一个数字,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。
2.在右上图的每个空格中填入一个数字,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都等于24。
3.下列各图中的九个小方格内各有一个数字,而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等,求x。
4.在左下图的空格中填入七个自然数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于48。
5.在右上图的每个空格中填入一个自然数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。
6.在右图的每个空格中填入不大于12且互不相同的九个自然数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21。