四年级奥数基础第二十七讲：逻辑问题（二）(2)
来源：大连奥数网整理 2012-02-28 13:47:20
例5甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈可有趣啦：
（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；
（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；
（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；
（4）没有人同时会日、法两种语言。
请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
分析与解：由（1）（2）（4）可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译。由下表看出，甲会的另一种语言不是中文就是英语。
先假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文；由（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表；由（1）（4）推知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）。结果符合题意。
再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由（1）（4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）。右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾。假设不成立。
所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语。
练习27
1.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：
A说：“第二名是D，第三名是B。”
B说：“第二名是C，第四名是E。”
C说：“第一名是E，第五名是A。”
D说：“第三名是C，第四名是A。”
E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？
2.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：
（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；
（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；
（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；
（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；
（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。
他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？
3.甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业，
甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”
乙说：“我是医生，丙是警察，你若问甲，则甲会说他是油漆匠。”
丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”
你知道谁总说谎吗？
4.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，
甲说：“我最高。”
乙说：“我不最矮。”
丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。”
丁说：“我最矮。”
实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。
5.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用布包着在桌上排成一行。A，B，C，D，E五个人猜各包里的珠子的颜色。
A猜：第2包紫色，第3包黄色；
B猜：第2包蓝色，第4包红色；
C猜：第1包红色，第5包白色；
D猜：第3包蓝色，第4包白色；
E猜：第2包黄色，第5包紫色。结果每人都猜对了一种，并且每包只有一人猜对，他们各自猜对了哪种颜色的珠子？
6.四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上，A，B，C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表：
结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张。问：这三张卡片上各写着什么字？
