奥数网 奥数大连站 > 小升初 > 小升初试题 > 正文

小升初数学复习题及解析 共48道(5)

来源:大连奥数网整理 2012-03-02 11:34:50

  36、把一段12米长的篱笆围成一个长方形(也可以是正方形),当长与宽的比是1:1时,围成的面积最大;如果一边靠墙,其他三边仍用12米长的篱笆围成,当长与宽的比是(2:1)时,围成的面积最大。

  解析:

  用12米长的篱笆围成边长是3米的正方形面积最大。将一边靠墙,多出来的3米,分几次增加到其他三边上,符合条件的有:

  1)4,4,4

  4×4=16(平方米)

  2)3,6,3

  6×3=18(平方米)

  3)3.5,5,3.5

  5×3.5=17.5(平方米)

  4)2,8,2

  8×2=16(平方米)

  5)1,10,1

  10×1=10(平方米)

  ……

  通过规律可得出(2)6×3=18(平方米)

  围成的面积最大

  即6:3=2:1

  37、一个体积是160立方厘米的长方体中,两个侧面的面积分别为20平方厘米,32平方厘米,这个长方体的底面的面积是(40平方厘米)。

  解析:

  两个侧面的面积20平方厘米,32平方厘米是长与高的乘积,以及宽与高的乘积,用字母表示:

  ah=32,bh=20,

  而体积是abh=160

  那么宽是:160÷32=5(厘米)

  长是:160÷20=8(厘米)

  底面积就是:8×5=40(平方厘米)

  38、一个密封的长方体玻璃鱼缸中有水640毫升,相交于玻璃缸一个顶点的三条棱长分别是12厘米、10厘米、8厘米,请你试着把玻璃缸用不同方式摆放在水平桌面上,水面最高高度是(8厘米)。

  解析:

  640毫升是长、宽、高乘积得到的。

  体积÷底面积=高

  玻璃缸有三种摆放方式,

  即:底面积是12×10,12×8,10×8。高度是随着底面积的变化而变化的,

  640÷(12×10)

  640÷(12×8)

  640÷(8×10)

  相比640÷(8×10)=8水面高度最高

  39、一个长方体相邻的两个面的面积分别是36平方厘米和24平方厘米,这两个面的公用棱长是4厘米,这个长方体的棱长和是(76厘米)。

  解析:

  画图可知

  假如36平方厘米是长×宽

  那么24平方厘米就是宽×高

  高是公用的棱长,也就是4厘米

  所以长是:36÷4=9(厘米)

  宽是:24÷4=6(厘米)

  棱长和是:(9+6+4)×4=76(厘米)

  40、一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2:1,底面积的比是1:2,如果圆柱的高是6厘米,那么圆锥的高是(4.5厘米)。

  解析:

  假设圆柱的底面积是1,高是6厘米,可知圆柱的体积是1×6=6(立方厘米),又因圆柱体积是圆锥的2倍,假设圆锥的底面积是2,圆锥的高是6÷2÷2×3=4.5(厘米)

  原文标题:小学数学总复习经典好题解析(填

  41、用3个长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体,这个长方体的表面积是(42)平方厘米。

  解析:

  如果要使表面积最小,就要使原来小长方体最大的面在拼接时重叠在一起。

  画图理解,

  [3×2+3×(1×3)+2×(1×3)]×2=42(平方厘米)

  42、把一个圆柱体沿着底面直径切成若干等份,拼成一个近似的长方体,它的宽是5厘米。又知圆柱的侧面积是37.68平方厘米,这个圆柱体的体积是(94.2)立方厘米。

  解析:

  切割后的圆柱体拼成长方体,长方体的长是圆柱体底面周长的一半,宽5厘米相当于圆柱体底面半径,高还是圆柱体高是未知,可通过侧面积求出高。

  37.68÷[3.14×(5×2)]=1.2(厘米)

  圆柱体积:

  3.14×5×5×1.2=94.2(立方厘米)

  43、有一张长方形的纸片,先把长剪去8厘米,这时面积减少了72平方厘米,又把宽剪去5厘米,这时面积又减少了60平方厘米,原来这张长方形纸片的面积是(180)平方厘米。

  解析:

  利用画图观察后分析比较直观,已知长剪去8厘米,面积减少72平方厘米,可求出剪去的长方形的宽是:72÷8=9(厘米),同时也是原来长方形的宽,

  宽剪去5厘米,这是面积减少60平方厘米,可以求出剪去的长方形的长是:60÷5=12(厘米),那么原来长方形的长是:12+8=20(厘米),

  原来长方形的面积是:20×9=180(平方厘米)

  44、有大、小两个正方形,大正方形的边长比小正方形多4厘米,大正方形的面积比小正方形的面积多136平方厘米,大正方形的边长是(19)厘米。

  解析:

  画图理解,

  要求大正方形的边长,就要在小正方形的边长基础是加上4厘米,

  小正方形的边长:

  (136-4×4)÷2÷4=15(厘米)

  大正方形的边长:15+4=19(厘米)

我要投稿