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第十七届华杯赛笔试初赛小学高年级组公开题

来源:大连奥数网整理 2012-03-15 10:45:04

  第十七届华杯赛笔试初赛小学高年级组公开题已经公布了。按以往的惯例,“华杯赛”网站在每届比赛开始前都要公布各参赛组笔试初赛各1道试题,让热爱数学的同学先睹为快,下面就是公布的试题,做做看,答案将在3月17日后刊出。

  公开题

  一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗, 狗比猫多180只. 有20% 的狗错认为自己是猫;有20% 的猫错认为自己是狗. 在所有的猫和狗中, 有32% 认为自己是猫, 那么狗有(   )只.

  (A)240   (B)248   (C)420   (D)842

  【参考答案】:A

  详细解析:

  方法1:方程法

  设猫有a只,其中认为自己猫的有80%a只,狗有b%只,其中认为自己是猫的有20%b只。

  根据题意可得:

  b-a=180

  (80%a+20%b)÷(a+b)=32%

  解方程可得:b=240

  所以:狗有240只。

  方法2:浓度法

  狗中认为自己是猫的有20%,猫中认为自己是猫的有80%,此两种混合后共有32%的认为自己是猫,用十字交叉

  

  所以狗和猫的比是48%:12%=4:1,而狗比猫多180只,所以狗一共有180÷(4-1)×4=240只。

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