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第十七届华杯赛笔试初赛初一组公开题及答案解析

来源:大连奥数网整理 2012-03-15 10:50:09

  以下是第十七届华杯赛笔试初赛初一组公开题及答案解析,热爱数学的同学们一起来看看吧!

  第十七届华杯赛笔试初赛初一组公开题

  内角都小于180度的七边形的内角至少有(   )个钝角.

  (A)6   (B)5   (C)4   (D)3

  【参考答案】:选C

  答案解析:

    以下解法尽量利用小学的思路来进行:

  七边形的内角和为180×(7-2)=900°

  尽量让更多的角为90°,

  1)若有6个角为90°,则最后1个角大于180°

  2)若有5个角为90°,则另外2个角之和为900-5×90=450°,

  450°>2×180°,必然会出现大于180°的角

  3)若有4个角为90°,则另外3个角之和为900-4×90=540°,

  540°=3×180°,必然会出现大于或等于180°的角

  4)若有3个角为90°,则另外4个角之和为900-3×90=630°,

  640<4×180°,故至少有4个角为钝角

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