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第三届走美杯六年级初赛试题

来源:大连奥数网整理 2013-02-26 12:08:18

    以下是第三届走美杯六年级初赛试题。走美杯”是“走进美妙的数学花园”的简称,与华杯赛、希望杯一起被称为“三大杯赛”。大连奥数网小编会陆续整理的走美杯历年真题,学有余力的同学可以练习一下。

  一、填空题(共10道题,每题10分)

  1、印度也像中国一样有着灿烂的文化,古代印度有这样一道有趣的数学题:有一群蜜蜂,其中1/5落在牡丹花上,1/3落在栀子花上,这两者的差的三倍,飞向月季花,最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去,共有只蜜蜂。

  2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升,乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升,如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水,再将它们分别倒入对方的容器内搅匀,结果得到浓度相同的盐水,各倒出了毫升盐水。

  3、在下图中,A为半径为3的⊙O外一点,弦BC∥AO且BC=3。连结AC。阴影面积等于(∏取3.14)

    走美杯六年级

  4、用0~9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数

  5、从上海开车去南京,原计划中午11:30到达,但出发后车速提高了

  了,第二天返回时,同一时间从南京出发,按原速行驶了120千米

  1/6,到达上海时恰好11:10,上海、南京两市间的路程是千

  6、将0~9这10个数字填入下图的方框中,使得等式成立,现在已经

  他9个数字填入(注:首位不能为0)

  (□□□+□-□□)×3□÷□□=2005

  7、一些士兵排成一列横队,第一次从左到右1至4报数,第二次从右

  两次都报3的恰有5名,这列士兵最多有名。

  8、两个长方形如图摆放,M为AD的中点,阴影部分的面积=。

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  9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块,大长方体体积的最小值是。

  10、如图,6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表,请在空白处填入1~6中的数,使得每行、每列中的数各不相同,并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。

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  二、简答题(共2题,每题10分)

  11、某人到花店买花,他只有24元,本打算买6支玫瑰和3支百合,但钱不够,只好买了4支玫瑰和5支百合,这样他还剩了2元多钱,请你算一算,2支玫瑰和3支百合哪个的价格高?

  12、试着把边长为1/2,1/3,1/4……1/100的这99个小正方形不重叠地放入为1的正方体内,能做到就画出一种方法,不能,请说明理由。

    答案见下页!

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